bonjour

inconnues : les deux nombres x  et  y  ;   x > y

équations :

• leur somme vaut le triple de leur différence

                         x + y =3(x - y)

• le tiers de leur différence vaut le double de 4

                        (x - y)/3 = 2*4

il faut résoudre le système      x + y =3(x - y)

                                          et

                                                 (x - y)/3 = 2*4

x + y =3(x - y)  <=> x + y = 3x - 3y

                      <=> x - 3x + y + 3y = 0

                      <=>    -2x + 4y = 0                 on simplifie par 2

                      <=> -x + 2y = 0  (1)

(x - y)/3 = 2*4  <=> (x - y)/3 = 8

                       <=> x - y = 8*3

                       <=> x - y = 24  (2)

on additionne (1) et (2) membre à membre

 -x + 2y + x - y = 24

        y = 24

on calcule x dans (2)

   x - 24 = 24

  x = 24 + 24

    x = 48

ces nombres sont : 24 et 48