Réponse :

Bonsoir et bonnes vacances

Explications étape par étape :

a)

E = (3x - 8)²  - 64

E = (3x - 8) (3x - 8)  - 64

E = 9x² - 24x - 24x + 64 - 64

E = 9x² - 48x

b)

E = 9x² - 48x

Mettons 3x en facteur

E = 3x (3x - 16)

c)

(3x - 8)² - 64 = 0

(3x - 8)² - 64 est de la forme  a2 - b2 = (a + b)(a - b) (identité remarquable)

0 =(3x - 8 -8)(3x - 8 + 8)

0 = 3x (3x - 16)

Pour qu'un produit de facteur soit nul il faut et il suffit que l'un des facteur soit nul

3x = 0

x = 0

(3x - 16) = 0

3x = 16

x = 16/3