Bonjour,

MN=MA+AN (relation de Chasles)

MN=-AM+AN

MN=-3/2*AC+3/4*AB

MP=MA+AB+BP

MP=-AM+AB+1/2*BC

MP=-3/2*AC+AB+1/2*(BA+AC)

MP=-3/2*AC+1/2*AC+AB-1/2*AB

MP=-AC+1/2*AB

MP=2/3*(-3/2*AC+1/2*AB)

MP=2/3*MN

Donc MP et MN sont colinéaires : M, N et P sont alignés.

J'espère t'avoir aidé

Sinon bon courage pour la suite