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2x + 3y = 5 (L1)

et

x − 2y = −1 (L2).

L'équation (L2) permet d'écrire : x = −1 + 2y.

On remplace x par −1 + 2y dans l'équation (L1) :

2(−1 + 2y) + 3y = 5

−2 + 4y + 3y = 5

7y = 5 + 2

7y = 7

y = 1

Puis on remplace y par la valeur obtenue dans l'équation (L1) :

2x + 3 × 1 = 5

2x + 3 = 5

2x = 5 − 3

x = 1

Le système a donc pour solution le couple (x;y) = (1;1).