Énonçons déjà les règles : - soustraction : doit avoir le même dénominateur - addition : doit avoir le même dénominateur - multiplication : pas besoin d'avoir le même dénominateur - multiplication : prioritaire - "diviser par une division c'est multiplier par l'inverse" - ce qui est entre parenthèse doit être résolu avant tout
Je fais deux exemples et je te laisse résoudre le reste pour comprendre par toi-même :
E = 3/4 + 5/4 * 7/15 E = 3/4 + 35/60 (multiplication prioritaire) E = 3*15/4*15 + 35/60 (réduit au même dénominateur) E = 45/60 + 35/60 (on peut additionner) E = 80/60 E = 8*10/6*10 = 8/6 (on simplifie par 10) E = 2*4/2*3 = 4/3 (on simplifie par 2) E = 4/3
H = ( (5/6)-(5/4) ) / (5/8) H = 5/6 - 5/4 * 8/5 ("diviser par une division c'est multiplier par l'inverse" ; l'inverse de 5/8 c'est 8/5) H = 5/6 - 40/20 (multiplication prioritaire) H = 5*20/6*20 - 40*6/20*6 (réduit au même dénominateur) H = 100/120 - 240/120 (on peut soustraire) H = -140/120 H = -14*10 / 12*10 = - 14/12 (on simplifie par 10) H = -7*2 / 6*2 = -7/6 (on simplifie par 2) H = -7/6
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Énonçons déjà les règles :
- soustraction : doit avoir le même dénominateur
- addition : doit avoir le même dénominateur
- multiplication : pas besoin d'avoir le même dénominateur
- multiplication : prioritaire
- "diviser par une division c'est multiplier par l'inverse"
- ce qui est entre parenthèse doit être résolu avant tout
Je fais deux exemples et je te laisse résoudre le reste pour comprendre par toi-même :
E = 3/4 + 5/4 * 7/15
E = 3/4 + 35/60 (multiplication prioritaire)
E = 3*15/4*15 + 35/60 (réduit au même dénominateur)
E = 45/60 + 35/60 (on peut additionner)
E = 80/60
E = 8*10/6*10 = 8/6 (on simplifie par 10)
E = 2*4/2*3 = 4/3 (on simplifie par 2)
E = 4/3
H = ( (5/6)-(5/4) ) / (5/8)
H = 5/6 - 5/4 * 8/5 ("diviser par une division c'est multiplier par l'inverse" ; l'inverse de 5/8 c'est 8/5)
H = 5/6 - 40/20 (multiplication prioritaire)
H = 5*20/6*20 - 40*6/20*6 (réduit au même dénominateur)
H = 100/120 - 240/120 (on peut soustraire)
H = -140/120
H = -14*10 / 12*10 = - 14/12 (on simplifie par 10)
H = -7*2 / 6*2 = -7/6 (on simplifie par 2)
H = -7/6
À toi de jouer !
Bon courage !