Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1)

(OJ) ⊥( HD) et (DK )⊥( HD) ⇒ 2 droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles donc (OJ) // (DK) donc la mesure de JK = OD = 2m

2) HI = HD - (OD + OI)

   HI = 5 - (2 + 0,6)

   HI = 5 - 2,6

  HI = 2,4 m

3)

(OJ) ⊥ (HD) et (IF)⊥ (HD) donc 2 droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles

soit (OJ) // ( IF)

4)

a) calculer IF

(OJ) // ( IF)

les  points H  ;I ; O et H ; F; J sont alignés et dans le meme ordre

les droites (HD) et (HJ) sont sécantes en H

les triangles HIF et HOJ sont semblables

nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

HI/HO = HF/HJ = IF/OJ

on cherche IF

IF/OJ = HI/HO    avec HI = 2,4    HO = HI + IO = 2,4 + 0,6 = 3   et   OJ = 5m

⇒ IF x HO = OJ x HI

⇒ IF = OJ x HI/HO

⇒ IF = 5 x 2,4 / 3

⇒ IF = 4m

b)   Donc la longueur du panneau à rajouter est de 4 m.

voilà

bonne soirée