Pouvez-vous s’il vous plaît m’aider pour un dm de maths spé première
Je sais déjà que les droites sont perpendiculaires mais impossible de le démontrer avec un produit scalaire orthogonal. Voici l’énoncé et la figure que ça rend :
ABCD est un carré de côté a (avec a > 0).
E, F et H sont les milieux respectifs des segments
[AB], [AD] et [ED].
a) Réaliser une figure à l'aide d'un logiciel de géo-
métrie en créant un curseur a prenant des valeurs
positives.
Émettre une conjecture sur les droites (AH) et (FB).
b) Démontrer cette conjecture.
Je sais déjà que les droites sont perpendiculaires mais impossible de le démontrer avec un produit scalaire orthogonal. Voici l’énoncé et la figure que ça rend :
ABCD est un carré de côté a (avec a > 0).
E, F et H sont les milieux respectifs des segments
[AB], [AD] et [ED].
a) Réaliser une figure à l'aide d'un logiciel de géo-
métrie en créant un curseur a prenant des valeurs
positives.
Émettre une conjecture sur les droites (AH) et (FB).
b) Démontrer cette conjecture.
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Verified answer
Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ conjecture : les droites sont perpendiculaires !
■ coordonnées des points :
A(0;0) ; B(a;0) ; C(a;a) ; D(0;a) ; E(a/2 ; 0) ;
F(0 ; a/2) ; H(a/4 ; a/2)
■ équation droite (AH) :
y = 2x
■ équation droite (BF) :
y = -0,5x + a/2
■ conclusion :
le produit des coefficients directeurs des deux droites vaut -1
donc les deux droites sont bien perpendiculaires ! ☺