PRECISO DA JUSTIFICATIVA DE O POR QUE A ALTERNATIVA SER A LETRA A. OBS: PRECISO DISSO PARA AMANHÃ!!! Considere a sentença: “Se João gosta de goiaba, então gosta de abacate.” Uma sentença logicamente equivalente à sentença dada é
A) “João não gosta de goiaba ou gosta de abacate”.
B) “Se João não gosta de goiaba, então não gosta de abacate.”
C) “Se João gosta de abacate, então gosta de goiaba.”
D) “João gosta de goiaba e não gosta de abacate.”
E) “João gosta de goiaba ou gosta de abacate."
GABARITO: LETRA A.
A) “João não gosta de goiaba ou gosta de abacate”.
B) “Se João não gosta de goiaba, então não gosta de abacate.”
C) “Se João gosta de abacate, então gosta de goiaba.”
D) “João gosta de goiaba e não gosta de abacate.”
E) “João gosta de goiaba ou gosta de abacate."
GABARITO: LETRA A.
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Duas frases são consideradas logicamente equivalentes quando possuem exatamente o mesmo valor lógico, ou seja, quando têm o mesmo significado em todas as circunstâncias possíveis. Isso significa que ambas as frases são verdadeiras ou falsas nas mesmas condições. Neste contexto, a alternativa correta é a letra A.
Sentenças logicamente equivalentes
Inicialmente, temos:
Para entender a equivalência lógica entre as duas sentenças, podemos analisar a tabela-verdade das proposições envolvidas. Nessa análise, percebemos que ambas as sentenças possuem a mesma estrutura lógica.
Quando João gosta de goiaba, a sentença original diz que ele também gosta de abacate. Essa informação é expressa na alternativa A quando afirma que João não gosta de goiaba ou gosta de abacate.
Quando João não gosta de goiaba, a sentença original não faz nenhuma afirmação sobre seu gosto por abacate. Da mesma forma, a alternativa A afirma que João gosta de abacate.
Portanto, as duas sentenças são logicamente equivalentes, pois afirmam a mesma relação entre o gosto de João por goiaba e abacate.
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