Resposta:

1. A lei a que se refere Auguste Comte é a Lei dos Três Estados, que postula que a evolução da sociedade humana segue um padrão de três fases distintas: a fase teológica, a fase metafísica e a fase positiva. Na fase teológica, as explicações para os fenômenos naturais e sociais baseiam-se em crenças religiosas e mitos. Na fase metafísica, as explicações passam a basear-se na razão e na especulação, mas ainda não utilizam o método científico. Na fase positiva, as explicações baseiam-se exclusivamente na observação empírica e na experimentação científica.

2. A expressão "Ordem e Progresso" presente na bandeira brasileira é uma síntese do lema positivista "O Amor por princípio e a Ordem por base; o Progresso por fim". Para o positivismo, a Ordem é vista como um valor fundamental para garantir o bem-estar coletivo e o Progresso é visto como o objetivo último da humanidade, que deve ser alcançado por meio do avanço da ciência e da tecnologia, orientados pelo Amor, entendido como a busca pelo bem comum.

3. O princípio básico do utilitarismo de Stuart Mill é o princípio da utilidade, que postula que a ação correta é aquela que produz a maior quantidade possível de felicidade para o maior número de pessoas. Segundo o utilitarismo, a moralidade de uma ação deve ser avaliada com base em suas consequências, e não em sua intenção ou em alguma regra ou princípio abstrato. Assim, uma ação é considerada moralmente correta se seu resultado for o maior bem-estar possível para a maior quantidade possível de seres sencientes. O utilitarismo busca, portanto, maximizar a felicidade e minimizar o sofrimento.

Explicação:

pode resumir se quiser