Probabilidade da união de dois eventos
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
De uma urna com 20 bolinhas, numeradas de 1 a 20,retira-se ao acaso uma bolinha. Calcular a probabilidade de essa bolinha ser um número divisível por 2 ou por 3.
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
De uma urna com 20 bolinhas, numeradas de 1 a 20,retira-se ao acaso uma bolinha. Calcular a probabilidade de essa bolinha ser um número divisível por 2 ou por 3.
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A probabilidade de uma bolinha ser um número divisível por [tex]2\ ou\ 3\\[/tex], é
igual a [tex]65\%\\[/tex].
Inicialmente determinamos os divisores de [tex]2\ e\ 3,\\\\[/tex] e também os divisores
comuns entre [tex]2\ e\ 3\\[/tex]. Posteriormente aplicamos a fórmula
[tex]P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)\\[/tex]
[tex]D(2) = \{2,4,6,8,10,12,14,16,18,20\}\\\\D(3) = \{3,6,9,12,15,18\}\\\\D(2,3) = \{6,12,18\}\\\\[/tex]
[tex]P(AU B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)\\\\P(AU B) = P(2) + P(3) - P(6)\\\\P(AUB) = P(10/20) + P(6/20) - P(3/20)\\\\P(AUB) = (16 / 20) - (3 / 20)\\\\P(AUB) = (16 - 3) / 20\\\\P(AUB) = 13/20\\\\P(AUB) = 0,65\\\\0,65\times100\\\\65\%\\\\[/tex]
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