Problème en probabilité.
l'exercice est le suivant: 4 sportifs Axel, Bernard, Clément et David font une course. à l'arrivée, ils sont classés de 1 à 4, et on suppose qu'il n'y a pas d'ex aequo.
Soit E l'évènement: le 1er esr Axel
Soit F l'évènement: Clément est arrivé dans les 2 derniers.
Les évènements E et F sont-ils incompatible?
Calculer la probabilité p ( E inter F) et en déduire p (E union F).
Merci de votre aide.
l'exercice est le suivant: 4 sportifs Axel, Bernard, Clément et David font une course. à l'arrivée, ils sont classés de 1 à 4, et on suppose qu'il n'y a pas d'ex aequo.
Soit E l'évènement: le 1er esr Axel
Soit F l'évènement: Clément est arrivé dans les 2 derniers.
Les évènements E et F sont-ils incompatible?
Calculer la probabilité p ( E inter F) et en déduire p (E union F).
Merci de votre aide.
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Bonjour,il y a24 possibilités de classement
abcd;abdc;acbd,acdb;adbc;adcb;bacd;badc;bcad;bcda;bcad;bcda;bdac;bdca;cabd;cadb;cbad;cbda;cdab;cdba;dabc;dabc;dbac;dbca;dcab;dcba;
il y a 6 possibilités que Axel
abcd; abdc;acdb;acbd;adbc;abdc
soit 1er soit 6 sur 24
P(E)=0.25
il y a 12 possibilités pour que Clement soit 3 ou4
abcd,abdc adbc;adcb; bacd;badc;bdac;bdca;dabc;dacb;dbac;dbca;
P(F)=12/24=0.5
il y a4 possibilités où Axel 1er et Clément 3ou4
abcd;abdc;adbc;adcb
P(E INTER F)=4/24=0.16
P(A union B)= PA +PA-P(A INTER B)
P(E UNION F)=PE+PF -P(E INTER F)=0.25+0.5-0.16=0.59