Av2 - Matemática Discreta 1) Na matemática, a razão é o quociente entre dois números. Trata-se de um conceito essencial para o conhecimento matemático, o qual é usado para comparar duas quantidades ou duas medidas. Suponha que você tenha lido em um jornal a seguinte afirmação: "A concentração de pessoas em uma cidade, que é definida como densidade demográfica, é a razão da quantidade de pessoas que moram nessa cidade em relação à área. Em uma determinada cidade há 200000 pessoas para uma área de 850000 quilômetros quadrados". Qual é a razão que representa a informação apresentada? Assinale a alternativa correta. Alternativas: a)A razão em questão é 2/8. b)A razão em questão é 1/8. c)A razão em questão é 10/85. d)A razão em questão é 25/80. e)A razão em questão é 4/17. 2)Um conceito que se faz importante na prática cotidiana é o conceito de regra de três. Ela é uma proporção, porém desconhecemos um de seus valores e, portanto, é necessário calcular e, para isso, utilizamos os conceitos de razão e proporcionalidade. Pensando nesse conceito, suponha que você acessa um banco de dados de 360 TB usando uma conexão de estável em um tempo de 40 minutos. No entanto, devido a algumas atualizações, o banco de dados passou a ter 729 TB. Em quando tempo você irá acessar tais dados com a mesma conexão? Assinale a alternativa correta. Alternativas: a)81 minutos. b)21 minutos. c)100 minutos. d)45 minutos. e)35 minutos. 3)Entender como funcionam as taxas de juros fazem parte do nosso cotidiano em muitas situações, como financiamentos ou investimentos, por exemplo. Sendo assim, suponha que você resgate de uma aplicação de R$12000,00 em um título após um prazo de oito meses à taxa de juros compostos de 2,5% ao mês. Qual é o valor do resgate? Assinale a alternativa correta. Alternativas: a)O valor do resgate será de R$15000,00. b)O valor do resgate será de R$14620,83. c)O valor do resgate será de R$34620,20. d)O valor do resgate será de R$12620,00. e)O valor do resgate será de R$24620,83. 4)Quando estudamos juros em matemática financeira, um conceito que se faz importante é o conceito fator de capitalização obtido por meio do cálculo dos juros compostos. Com base nesse conceito, suponha que deseja determinar o valor do investimento inicial que deve ser realizado com juros compostos a uma taxa de 1 ao mês, para produzir um montante acumulado de R$ 2000,00 no final de 12 meses para alguns investimentos em equipamentos para trabalhar com Data Science. Qual seria, então, esse montante? Assinale a alternativa correta. Alternativas: a)O montante seria de R$1774,90. b)O montante seria de R$700,00. c)O montante seria de R$1000,00. d)O montante seria de R$1532,90. e)O montante seria de R$1032,45. 5)Um conceito que estamos acostumados ver o tempo todo é o conceito de descontos, especialmente em promoções. Os descontos, ao primeiro olhar, parecem nos gerar um certo ganho, sem pensar em custos e etc. No entanto, como eles realmente funcionam? Ora, eles dependem de muita coisa, especialmente taxas de juros. Pensando nesse conceito, suponha que uma compra de equipamentos de Data Science de R$6000,00 vai ser descontado dois meses antes do seu vencimento considerando uma taxa de juros de 2% ao mês. Qual seria o valor descontado (valor atual do resgate) nesse caso? Assinale a alternativa correta. Alternativas: a)O valor descontado (valor atual do resgate) seria de R$ 2769,23. b)O valor descontado (valor atual do resgate) seria de R$ 1769,23. c)O valor descontado (valor atual do resgate) seria de R$ 4769,23. d)O valor descontado (valor atual do resgate) seria de R$ 5769,23. e)O valor descontado (valor atual do resgate) seria de R$ 3769,23.