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Rajaah

Ambitieux

En fin d'année 2014, pour ramasser des fonds, une association crée un site internet récréatif pour les enfants. Nombreux sont les enfants qui se sont inscrits dès janvier 2015: ils étaient ainsi 85 enfants le 1er janvier. Le nombre d'enfants inscrits est modélisé par la suite (Un) étudiée dans la première partie. Ainsi Un, donne approximativement le nombre d'enfants au bout de n mois, à compter du 1 janvier 2015. La directrice de l'association prévoit d'organiser une journée «Portes ouvertes » dans les locaux de l'association, dès que le nombre d'enfants inscrits passera en dessous de 80. Elle s'interroge: quand va-t-elle devoir organiser ces portes ouvertes ? Juliette, la fille de la directrice qui étudie les suites en maths au lycée, a écrit deux algorithmes pour trouver à quel moment il faudra organiser cette journée. Les voici : (voir annexe)1. Pauline, sa camarade, lui affirme que seul un de ces deux algorithmes permet de savoir au bout de combiens de mois, le nombre d'inscrits passera en dessous de 80. Pauline a-t-elle raison ? Justifier votre réponse. 2. Choisir le bon algorithme, à l'aide de la calculatrice, en donnant par exemple, un tableau de valeurs de la suite (Un). 3. Conclure.4. Ecrire le bon algorithme, en langage python cette fois-ci. Exécuter ce programme : quelle valeur donne-t-il en sortie ? Le résultat est-il en accord avec celui trouvé précédemment ?​
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Voici le tableau de la consommation de gaz d'un pays de l'OCDE entre 2012 et 2020. Elle s'exprime en million de tonnes équivalent pétrole (Mtep) et est arrondie au millième. (Voir tableau annexe)On note A: y = ax+b la droite de régression par les moindres carrés associée à la série statistique (x₁; y;). 1. Déterminer, à l'aide de la calculatrice, les coefficients a et b, en arrondissant le résultat de a au centième et celui de bau dixième. 2. Déterminer, à l'aide de la calculatrice, le coefficient de corrélation r. L'ajustement affine est-il adapté ? 3. Une loi relative à la transition énergétique promulguée en 2021 fixe à ce pays l'objectif suivant : avant 2030, réduire de 30% la consommation en gaz par rapport à sa valeur en 2018. Selon le modèle retenu à la question 2., l'objectif de la loi sera-t-il atteint ? Si oui, au cours de quelle année ? On expliquera la démarche utilisée.​
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