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Yorick

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Galera pq Log 1/7 na base 1/10, é a mesma coisa que o log de 7 na base 10? Procurei na internet e nao encontrei nada sobre essa propriedade.
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Galera duvida sobre logaritmo, log x = log y + log zeu posso tirar esses logs e ficar só x = y . z?
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Olha só, a questão que me deixou com essa duvida era mais ou menos assim: Para resfriar 500 ml de água a 30°C, foi utilizado um cubo de gelo de 100g a -10°C, considere o calor específico da água= 1 cal/g°C e o do gelo= 0,5 cal/g°C e o calor latente de fusão do gelo igual a 80 cal/g. A temperatura de equilíbrio do sistema água + gelo, desprezando as perdas para o ambiente é ? 
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Galerinha uma duvida sobre equilíbrio térmico, digamos que em um recipiente eu tenha água a uma temperatura x, e gelo em uma temperatura y. Quando eles atingirem o equilíbrio térmico ambos vão estar no estado líquido?
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Dá uma força galera, eu fiz a questão mas ainda nao saquei essa relação (. Tipo, se os volumes vão ser iguais, pq na primeira ele só é metade? Numa escavação arqueológica, dois exploradores encontraram uma pirâmide de ouro maciço, com base quadrada de aresta a, e altura H, como mostra a figura (meramente ilustrativa e fora de escala) a seguir.ahHPara dividi-la em dois sólidos de volumes iguais, cortaram a mesma com um plano paralelo à base a uma altura h do vértice da pirâmide.Assim, a expressão matemática que permite calcular a medida h em função de H deve ser
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Três homens e três mulheres devem posar para uma fotografia em seis degraus de uma escada, uma pessoa em cada degrau. Em quantas disposições diferentes podem ser colocadas essas pessoas de modo que em pelo menos dois degraus consecutivos fiquem pessoas do mesmo sexo? R=648Galera o mais perto que consegui chegar foi 720, mas escrevendo todos as possibilidades uma a uma, dá uma força? *-*
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