La quantité de sucre q(x) (en kg) présente dans 100 kg de betteraves sucrières est donnée par a(x) = -0,004x^2 + x - 40 où y est la masse (en kg) d'engrais répandue à l'hectare, avec × € [60; 180]. a. Montrer que, pour tout x € [60; 1801: q(x) =-0,004(x - 125)^2 + 22,5. b. En déduire, à l'aide du tableau de variations de q, la masse r d'engrais répandue à l'hectare pour que la quantité de sucre soit maximale.