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Ambitieux

Bonjour je n’arrive pas à résoudre cet exercice . S’il vous plait On veut fabriquer une cuve à ciel ouvert, pouvant recueillir de l'eau. Cette cuve a la forme d'un parallélépipède rectangle à base carrée de côté x mètres. Elle a un volume de 4 m³. On utilise une peinture antirouille pour traiter les parois intérieures. A. P est le polynôme défini sur R par P(x) = x³ - 8. 1°. Montrer que P(x) se factorise en (x-2)(x² + 2x + 4). 2°. Déterminer alors le signe de P(x) sur R. B. 1°. Exprimer la hauteur (en m) de la cuve en fonction de x. 2°. On note S (x) l'aire en m² de la surface à peindre. 16 Montrer que S(x)=x²+ 16/x pour x > 0. X 3°. a. Calculer S'(x) et écrire le résultat à l'aide de P(x). b. Déterminer le signe de S'(x) et dresser le tableau de variations de S pour x appartenant à l'intervalle [0,5; 4]. c. En déduire les dimensions de la cuve qui permettent d'utiliser le moins de peinture possible. Justifier d'une phrase. Merci Bonne journée
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E Exercice 1 Soit f la fonction définie sur ]-3; + ∞ [ par f(x) =( x²+x-2)/(x+3) 1°. Quelles sont les limites de f aux bornes de l'ensemble de définition ? Donner les équations des asymptotes à la courbe (C) de f. 2º. Montrer que la droite (D) d'équation y = x-2 est asymptote à la courbe (C). Quelle est la position de (C) par rapport à (D) ? 3°. Résoudre l'équation f(x) = 0. 4)(x ²+ 6x + 5) / (x+3)² En déduire le signe de f' puis le tableau de variation de f. 5°. Déterminer une équation de la tangente à (C) au point d'abscisse - 2. 6°. Tracer toutes les droites (asymptotes et tangentes) puis (C).
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