AIDEZ MOI SVPPPPPP (j'ai mis la photo + à l'écrit ici car il y a une courbe)Exercice 15 (Partie C-III) Une entreprise familiale fabrique des objets en bois. On suppose qu'elle vend tous les objets qu'elle fabrique. La fabrication peut varier entre 0 et 18 objets. On appelle x le nombre d'objets fabriqués et vendus par l'entreprise. Le coût de fabrication en euros d'un nombre x d'objets, est donné par la fonction f définie par f(x) = 0,5x³-12x² + 105,5x + 68, dont on a tracé ci-contre la courbe représentative Cf. A. Etude des coûts de fabrication 1200 Coût 1000 800 600 400 200 en euros Objets fabriqués 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 -2 0 77 a. Quels sont les coûts fixes de l'entreprise ? b. Donner le coût de fabrication de 6 objets. c. Pour combien d'objets produits le coût de fabrication est-il de 400 € ? B. Etude de la recette Chaque objet fabriqué est vendu en moyenne 50 €. a. Donner l'équation de la fonction recette g(x). b. Tracer la droite Dg, courbe représentative de la fonction g dans le même repère que la courbe Cf. c. Déterminer graphiquement l'intervalle sur lequel l'entreprise réalise un bénéfice. Justifier la réponse. C. Etude du bénéfice On considère la fonction h définie par h(x) = g(x) - f(x). a. Montrer que h(x) = -0,5x³ + 12x² - 55,5x - 68. b. Que représente la fonction h étudiée dans cette partie ? c. Calculer h (8), h(-1) et h(17). d. En déduire une factorisation de h. e. Donner le tableau de signes de h(x) sur [0; 18]. f. Pour combien d'objets fabriqués, l'entreprise est-elle rentable ? et quel est le nombre d'objets pour lequel le bénéfice est maximum.​
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