Bonjour je galère vraiment pouver vous m'aider ? énoncé: Dans son traité, AL-Khwarizmi propose de résoudre une équation énoncée comme suit : "un mal et dix de ses racines égalent trente-neuf dirhams" traduit : "trouver un nombre tel que son carré ajouté a dix fois lui meme vaille 39" 1. si x désigne la racine et x² désigne le mal, quel est l'équation proposée par AL-Khwarizmi ? 2.pour détermine rune solution, AL-Khwarizmi enonce le procédé : "prend le moitié du nombre de racine , cela fera 5. tu la multiplie par lui meme cela fera 25 additionne les a 39 , cela fera 64 tu prend la racine qui est 8, dont tu retranches la moitié des racines qui est 5 il restera 3 qui est la racine du carré que tu cherche. " vérifier que le nombre réel qu'il obtien est bien solution de l'équation. 3. pour justifier se procéder, il sappuie sur une figure géométrique. Il cherche a déterminer le coté x d'un carée ABCD tel que , si on lui juxtapose deux rectangle BEFC et DCHI de coté x et 5, on obtienne un polygone AEFCHI d'aire égale à 39 a. Exprimer laire du polygone AEFCHI en fonction de x b. En exprimant de deux manière l'aire du carré AEGI en fonction de x, vérifier que pour tout nombre réel positif x , on a : x²+10x=(x+5)²-25 c. Montrer que l'équation propsé par AL-Khwarizmi est équivalente a (x+5)²-64=0 d. en factorisant a l'aide d'une identiter remarquable, résoudre cette équation et retrouver la solution déterminé par AL-Khwarizmi e. quel est le nombre de solution obtenue ? expliquer. 4. résoudre l'équation x²+8x=20 al la facon de AL-Khwarizmi il y avait un petit 5 mais j'ai réussie a le faire et c'est le seul que j'ai réussie sa fait 4 h que je tourne en rond aider moi svp merci d'avance !
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