Anna et Paul ont longtemps partagé leur chambre mais ils souhaitent désormais faire poser une cloison afin d'obtenir 2 chambres séparées de même superficie. Ils cherchent donc à savoir où poser cette cloison. La chambre initiale est représentée par le quadrilatère CEDA. Paul CE-6m CA-4m AD-10m Le segment [GF] représente la cloison, où G appartient au segment [CE]. On pose GE = x. On a CE = 6m, CA = 4m et AD = 10m. 1) Montrer que l'aire de la chambre de Paul peut s'exprimer Apaut = 8+4x a) Exprimer la longueur CG en fonction de x. 2) b) En déduire l'aire de la chambre d'Anna en fonction de x. 3) Par la résolution d'une équation, déterminer la solution à leur problème, c'est-à-dire l'endroit où la cloison doit être placée pour que leurs deux chambres aient la même aire.​