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Collège

1)a.Tracer un triangle ABC, puis placer le milieu D du segment [BC] et tracer la droite (AD). b.Placer un point P sur le segment [BD]et tracer la parallèle à la droite (AD) passant par P.Elle coupe respectivement les droites (AB) en M et (AC) en N.2)Démontrer que:PN=ADxCP/CD3)Démontrer que:PM=ADxBP/BD.4)Démontrer que:PM+PN=2xAD.
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On considère le triangle AHC rectangle en H. La droite passant par A et perpendiculaire à la droite (AC) coupe la droite (HC) en B tel que:AH=4.8cm et HC=6.4cm.1) Démontrer que: l'angle ACH=l'angle BAH.2)Montrer que:tan C=3/4.3)Exprimer tan A en fonction de BH. En déduire BH.4)Calculer le périmètre et l'aire du triangle ABC.
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1) Le double de la somme des carrés de deux nombres, diminué du carré de la somme de ces deux nombres, est égal au carré de leur différence.2) Lorsque l'on divise la différence des carrés de deux nombres par la somme des nombres, on obtient leur différence.
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Le carré de la différence de deux nombres ajouté à quatre fois le produit est égal au carré de leur somme.
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