Bonjours à tous TS proba Pour demain HELP !! Dans une station service, il y a trois pompes A, B et C qui dé- livrent chacune du gazole et du sans-plomb. Une enquête statistique sur la clientèle a permis d’établir que sur 1 000 clients, 400 vont se servir à la pompe A, 350 se servent à la pompe B et les autres à la pompe C. • Lorsqu’un client est à la pompe A, la probabilité qu’il prenne du gazole est 0,5. • Lorsqu’un client est à la pompe B, la probabilité qu’il prenne du gazole est 0,4. • Lorsqu’un client est à la pompe C, la probabilité qu’il prenne du gazole est 0,5. On admet que si le client ne prend pas du gazole, alors il prend du sans plomb. On définit les évènements suivants : • A : ≪ le client se sert à la pompe A ≫; • B : ≪ le client se sert à la pompe B ≫; • C : ≪ le client se sert à la pompe C ≫. On note G l’évènement ≪ le client prend du gazole ≫. 1. Traduire les données de l’énoncé par un arbre de probabilités ; indiquer les différentes probabilités sur les branches de cet arbre. 2. Un client se présente à la station. Montrer que la probabilité qu’il prenne du gazole est égale à 0,545. 3. Un client a pris du gazole. Calculer la probabilité qu’il se soit présenté à la pompe A. 4. Dix client se présentent à la station, on suppose que leurs choix sont indépendants. Calculer la probabilité qu’ils soient aussi nombreux à prendre du gazole que du sans-plomb
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