Partie A La figure ci-dessous (qui n'et pas à l'échelle) est une vue du jardin de Monsieur Du- rand. Il souhaite partager ce Jardin en deux parties : une partie pelouse et une partie po- tager. ABCD est un trapèze rectangle tel que: AB = 50 m AD= 30 m DC=70 m Le Jardin de M. Durand H M est un point du segment (AB). On pose AM-x. tx est une distance exprimée en mètre avec 0 D H f(x) M 0 1. Calculer l'aire du jardin de Monsieur Durand. 2. a. Exprimer, en fonction de x, l'aire de AMGD (potager). b. En déduire que l'aire de BCGM (pelouse), en fonction de xest 1800-30x. 3. a. Pour quelle valeur de x la pelouse et le potager ont-ils la même aire? b. Quelle est alors la forme du potager ? B G Partie B On se propose de représenter graphiquement la situation de la partie A à l'aide de deux fonctions f et g. fest définie par: f(x)=30x pour l'aire de AMCD; g est définie par: g(x)=1800-30x pour l'aire de BCGM. 1. Recopier et compléter le tableau de valeurs ci-dessous: 10 20 с 40 50 2. Sur une feuille de papier millimétré, construire un repère orthogonal: -l'origine est placée en bas à gauche; - en abscisse : prendre 1 cm pour 5 m; - en ordonnée: prendre 1 cm pour 100 m². Représenter les fonctions f et g dans ce repère. 3. Par lecture graphique, mettre en évidence la valeur de x telle que f(x) = g(x) et l'aire correspondante. (On indiquera ces valeurs en couleur ci on les repé- rera à l'aide de pointillés.) Partie C La pelouse, d'une aire de 900 m², est ensemencée avec un gazon au prix ini- tial de 0,16 euro le m². Le vendeur accorde à Monsieur Durand une remise de 5%. Calculer le coût global pour la pelouse après le rabais.