Programme 1
choisis un nombre, ajoute 6 à ce nombre
multiplie le résultat par - 2
ajoute le quadruple du nombre choisi au départ
programme 2
choisis un nombre, soustrais 3 à ce nombre
multiplie le résultat par 4
soustrais le double du nombre choisi au départ.
a) teste ces 2 programmes de calcul pour x = 2 et x = -3
b) que remarque tu ?
c) on note x le nombre choisi au départ, écris une expression A qui traduit le résultat du programme 1.
d) de même, écris une expression du résultat du programme 2.
e) explique alors la remarque de la question b
choisis un nombre, ajoute 6 à ce nombre
multiplie le résultat par - 2
ajoute le quadruple du nombre choisi au départ
programme 2
choisis un nombre, soustrais 3 à ce nombre
multiplie le résultat par 4
soustrais le double du nombre choisi au départ.
a) teste ces 2 programmes de calcul pour x = 2 et x = -3
b) que remarque tu ?
c) on note x le nombre choisi au départ, écris une expression A qui traduit le résultat du programme 1.
d) de même, écris une expression du résultat du programme 2.
e) explique alors la remarque de la question b
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a) Pour x = 2
programme 1
choisis un nombre ==> 2
ajoute 6 à ce nombre ==> 2 + 6 = 8
multiplie le résultat par - 2 ==> 8 * (-2) = -16
ajoute le quadruple du nombre choisi au départ ==> -16 + 4 * 2 = -16 + 8 = -8.
programme 2
choisis un nombre ==> 2
soustrais 3 à ce nombre ==> 2 - 3 = -1
multiplie le résultat par 4 ==> (-1) * 4 = -4
soustrais le double du nombre choisi au départ ==> -4 - 2*2 = -4 - 4 = -8
Pour x = -3
programme 1
choisis un nombre ==> -3
ajoute 6 à ce nombre ==> -3 + 6 = 3
multiplie le résultat par - 2 ==> 3 * (-2) = -6
ajoute le quadruple du nombre choisi au départ ==> -6 + 4 * (-3) = -6 - 12 = -18.
programme 2
choisis un nombre ==> -3
soustrais 3 à ce nombre ==> -3 - 3 = -6
multiplie le résultat par 4 ==> (-6) * 4 = -24
soustrais le double du nombre choisi au départ ==> -24 - 2*(-3) = -24 + 8 = -18
b) On remarque que , pour un nombre choisi, les valeurs finales sont égales dans les deux programmes.
c) programme 1
choisis un nombre ==> x
ajoute 6 à ce nombre ==> x + 6
multiplie le résultat par - 2 ==> (x + 6) * (-2) = -2x - 12
ajoute le quadruple du nombre choisi au départ ==> (-2x - 12) + 4 * x = -2x - 12 + 4x
= 2x - 12.
d) programme 2
choisis un nombre ==> x
soustrais 3 à ce nombre ==> x - 3
multiplie le résultat par 4 ==> (x - 3) * 4 = 4x - 12
soustrais le double du nombre choisi au départ ==> (4x - 12) - 2 * x = 4x - 12 - 2x
= 2x - 12
e) Les réponses des deux programmes sont égales entre elles
car elles sont égales à 2x - 12