Bonjour j'ai besoin d'aide je suis en seconde et j'arrive pas à trouver les réponses

On suppose que √2 est un nombre rationnel. Cela signifie qu'il peut s'écrire sous la forme d'un quotient de deux entiers relatifs p et q (q non nul): √2 =p/q où p/q est un quotient irréductible.

a) Démontrer que 2q² = p².

b) Recopier et compléter les tableaux ci-dessous.
Si le chiffre des unités de pest: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
alors le chiffre des unités de p² est : ...
Si le chiffre des unités de q est : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
alors le chiffre des unités de q2 est: ...
et le chiffre des unités de 2q2 est: ...

c) En observant les tableaux précédents, quel(s) est (sont) le (les) chiffre(s) des unités possible(s) de p et q quand 2q² =p²?

d) La fraction p/q est-elle irréductible ? Que peut-on en déduire pour le nombre √2?

Voilà merci de bien vouloir m'aider ​