Resposta:

A) Para encontrar as raízes de F(x) = -x² + 2x, igualamos a função a zero e resolvemos a equação:

-x² + 2x = 0

x(-x+2) = 0

x = 0 ou x = 2

Portanto, os zeros da função são x=0 e x=2.

B) Para encontrar as raízes de F(x) = 2x² - x + 2, utilizamos a fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4(2)(2)

Δ = 1 - 16

Δ = -15

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (1 ± √-15) / 4

Como a raiz de um número negativo não pertence aos números reais, a função não possui zeros reais.

C) Para encontrar as raízes de F(x) = 3x², igualamos a função a zero e resolvemos a equação:

3x² = 0

x = 0

Portanto, o único zero da função é x=0.

D) Para encontrar as raízes de F(x) = -2x²+1, utilizamos novamente a fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = 0² - 4(-2)(1)

Δ = 8

x = (-b ± √Δ) / 2a

x = (0 ± √8) / (-4)

x = -√2 / 2 ou x = √2 / 2

Portanto, os zeros da função são x=-√2 / 2 e x=√2 / 2.