Para achar a forma fatorada de toda a expressão, nós vamos desenvolve-la, antes de mais nada. Quer dizer, esticar pra depois comprimir (parece doideira, mas é!). ---------------------------------------------------------------------------------- Antes de mais nada...
Para fazer isto, nós vamos utilizar, inicialmente de duas coisinhas. I) Produto notável: o quadrado da soma de dois termos. II)Propriedade distributiva da multiplicação polinomial. ------------------------------------------------------------------------------ Explicação:
I) O quadrado da soma de dois termos é igual ao primeiro ao quadrado, mas duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o segundo ao quadrado. Assim:
II) A propriedade distributiva diz que, para multiplicar polinômios, teremos de multiplicar um termo de um fator pelos termos de outros, e depois o segundo, etc. Assim: ------------------------------------------------------------------------ Resolvendo a expressão:
Agora que você já sabe os pré-requisitos, vamos desenvolver (\o/):
Mas calma que ainda não acabou! --------------------------------------------------------------------- Fatorando
A questão não pede só pra desenvolver, ela pede para fatorar. Fatorar é transformar uma expressão na forma de uma multiplicação. Olhando para a expressão -a² -ab , percebemos que o termo a se repete em todos os fatores, logo:
Então: Resposta final: a forma fatorada desta expressão é . -------------------------------------------------------------------- Espero ter ajudado. Bons estudos! :)
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geisylacerda1
e aí quero saber qual dessas é o certo..
ArturJosé
Pode, porque, de qualquer jeito, a multiplicação resulta naquela expressão que a gente fatorou. Então, pode confiar, neste caso, marque a letra d! Você só precisa se ligar no jogo de sinal que o resto vai tranquilo :)
Lista de comentários
a² + 2ab + b² - (2a² + 2ab + ba + b²)
a² + 2ab + b² - 2a² - 2ab - ba - b²=
-a² - ba
Para achar a forma fatorada de toda a expressão, nós vamos desenvolve-la, antes de mais nada. Quer dizer, esticar pra depois comprimir (parece doideira, mas é!).
----------------------------------------------------------------------------------
Antes de mais nada...
Para fazer isto, nós vamos utilizar, inicialmente de duas coisinhas.
I) Produto notável: o quadrado da soma de dois termos.
II)Propriedade distributiva da multiplicação polinomial.
------------------------------------------------------------------------------
Explicação:
I) O quadrado da soma de dois termos é igual ao primeiro ao quadrado, mas duas vezes o primeiro pelo segundo, mais o segundo ao quadrado. Assim:
II) A propriedade distributiva diz que, para multiplicar polinômios, teremos de multiplicar um termo de um fator pelos termos de outros, e depois o segundo, etc. Assim:
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Resolvendo a expressão:
Agora que você já sabe os pré-requisitos, vamos desenvolver (\o/):
Mas calma que ainda não acabou!
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Fatorando
A questão não pede só pra desenvolver, ela pede para fatorar.
Fatorar é transformar uma expressão na forma de uma multiplicação.
Olhando para a expressão -a² -ab , percebemos que o termo a se repete em todos os fatores, logo:
Então:
Resposta final: a forma fatorada desta expressão é
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Espero ter ajudado.
Bons estudos! :)
Você só precisa se ligar no jogo de sinal que o resto vai tranquilo :)