Resposta:

Explicação passo a passo:

a=6

b=1

c=-1

x=-1+-V1²-4.6.-1/2.6

x=-1+-V1+24/12

x=-1+-V25/12

x=-1+-5/12

x'=-1-5/12=-6/12=-1/2

x''=-1+5/12=4/12=1/3

A maior é 1/3

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Resposta:

As raízes da equação 6x² + x - 1 = 0 são -1/2 e 1/3. Destas, a maior raiz é a raiz 1/3.

Explicação passo-a-passo:

A equação 6x² + x - 1 = 0 é uma equação de segundo grau ou uma equação quadrática, cujos coeficientes são:

• a = +6;
• b = +1;
• c = -1.

Primeiramente, vamos fazer o cálculo do Determinante ou Delta da equação dada:

[tex]\Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = 1^2 - 4 \times 6 \times - 1 \\ \Delta = 1 + 24 \\ \Delta = 25[/tex]

Agora, utilizemos a Fórmula de Bhaskara, para se determinar as raízes da equação:

[tex]x = \frac{-b±\sqrt{\Delta}}{2a} \\ x = \frac{-1±\sqrt{25}}{2 \times 6} \\ x = \frac{-1±\sqrt{ {5}^{2}}}{12} \\ x = \frac{-1±5}{12}[/tex]

Logo, as duas raízes serão:

[tex]x_{1}=\frac{-1+5}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3} \\ ou \\ x_{2}=\frac{-1 - 5}{12} = \frac{ - 6}{12} = - \frac{1}{2} [/tex]

Em resposta, a maior raiz é a raiz x = 1/3.