Qual a razão entre a área lateral e a área total de um cone de revolução, que gira em torno do cateto de 4 cm de um triângulo retângulo e cujo outro cateto do triângulo mede 3 cm?
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 ELIBRARY.TIPS - All rights reserved.
Lista de comentários
Verified answer
Este triângulo retângulo tem sua hipotenusa calculada pelo Teorema de Pitágoras:h² = 3² + 4²
h² = 9 + 16
h² = 25
h = 5 cm
Veja que h é a geratriz do cone e o raio da base é 3cm
A área lateral de um cone é calculado por:
Al = π.r.g
Al = 5 x 3 x π
Al = 15π cm²
-------------------------------------------------
Para determinar a área total devemos calcular a área do circulo com raio = 3cm:
Ab = πr²
Ab = 9π cm²
-------------------------------------------------
Logo a Área Total será:
At = Al + Ab = 15π + 9π = 24π cm²
--------------------------------------------------
Finalmente calculando a razão solicitada:
r = At / Al
r = 24π / 15π
r = 24/15
r = 8/5