O incentro é o ponto de interseção das bissetrizes dos ângulos internos do triângulo. Como a bissetriz de um ângulo divide-o em dois ângulos de mesma medida, os ângulos internos do triângulo dado são [tex]2x[/tex], [tex]2y[/tex] e [tex]2z[/tex]. E, como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, podemos escrever:
[tex]2x+2y+2z=180\°\\[/tex]
[tex]2\cdot (x+y+z)=180\°[/tex]
[tex]x+y+z=\frac{180\°}{2}[/tex]
[tex]x+y+z=90\°[/tex]
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Resposta:
soma dos ângulos internos de um triângulo =180
y+y + z+z + x+x = 180
então X+Y+Z= 180/2 = 90
Resposta:
90°
Explicação passo a passo:
O incentro é o ponto de interseção das bissetrizes dos ângulos internos do triângulo. Como a bissetriz de um ângulo divide-o em dois ângulos de mesma medida, os ângulos internos do triângulo dado são [tex]2x[/tex], [tex]2y[/tex] e [tex]2z[/tex]. E, como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, podemos escrever:
[tex]2x+2y+2z=180\°\\[/tex]
[tex]2\cdot (x+y+z)=180\°[/tex]
[tex]x+y+z=\frac{180\°}{2}[/tex]
[tex]x+y+z=90\°[/tex]
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