Verified answer

Para calcular a área de um quadrado, você eleva ao quadrado o valor do lado.

No primeiro caso, em que o lado do quadrado mede 15 cm, a área é calculada da seguinte forma:

Área = Lado² = 15 cm * 15 cm = 225 cm²

Portanto, a área do quadrado é de 225 cm².

No segundo caso, em que o perímetro do quadrado é de 20 m, podemos calcular o lado dividindo o perímetro por 4, pois todos os lados do quadrado têm o mesmo comprimento:

Lado = Perímetro / 4 = 20 m / 4 = 5 m

A área do quadrado é calculada elevando o lado ao quadrado:

Área = Lado² = 5 m * 5 m = 25 m²

Portanto, a área do quadrado é de 25 m².

No terceiro caso, em que a diagonal do quadrado mede 8,4 m, podemos usar o teorema de Pitágoras para encontrar o valor do lado do quadrado. Como a diagonal forma um triângulo retângulo com os lados do quadrado, podemos calcular o lado usando a seguinte fórmula:

Lado = diagonal / √2

Lado = 8,4 m / √2 ≈ 8,4 m / 1,414 ≈ 5,94 m

A área do quadrado é calculada elevando o lado ao quadrado:

Área = Lado² = 5,94 m * 5,94 m ≈ 35,27 m²

Portanto, a área do quadrado é aproximadamente 35,27 m².

Resumindo as respostas:

Área do quadrado com lado de 15 cm: 225 cm² (alternativa B).

Área do quadrado com perímetro de 20 m: 25 m² (alternativa B).

Área do quadrado com diagonal de 8,4 m: aproximadamente 35,27 m². Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor.