Resposta:quantidade de elementos da P.G. finita é 5.

Explicação passo a passo:Para determinar a quantidade de elementos de uma progressão geométrica (P.G.) finita, podemos usar a fórmula:

n = log(S/A) / log(r)

Onde:

n é o número de elementos da P.G.

S é a soma dos termos da P.G.

A é o primeiro termo da P.G.

r é a razão da P.G.

Neste caso, temos:

S = 1365

A = 1

r = 4/1 = 4

Substituindo os valores na fórmula, temos:

n = log(1365/1) / log(4)

n ≈ log(1365) / log(4)

Usando uma calculadora, encontramos que n ≈ 5.

Portanto, a quantidade de elementos da P.G. finita é 5.