Resposta:

x^6+8x^4+21x^2+60=0

x^6+8x^4+21x^2= -60

soma de x^6+8x^4+21x^2   é um número negativo =-60

Só temos um problema

x^6  >  0   para qualquer x Real

8x^4 > 0   para qualquer x Real

21x^2  >  0   para qualquer x Real

Significa que a soma de x^6+8x^4+21x^2   nunca terá como resultado um número negativo, portanto, podemos afirmar que não existe nenhuma raiz inteira.