✔️ O tempo de aplicação da referida aplicação no regime de juros simples foi de: c) 4 anos e 6 meses.

Juros simples são uma quantia que incide apenas sobre o capital (dinheiro) aplicado, cuja formula é a seguinte:

[tex]\large\displaystyle\text{$J~=~C\cdot i \cdot t$}[/tex]

A tarefa pede para calcular o tempo de aplicação. Por isso, é preciso aplicar os valores conhecidos às variáveis na fórmula e desenvolver.

Dados:

• J = R$ 3.024,00
• C = R$ 9.600,00
• i = 7% = 7/100 = 0,07
• t = ?

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[tex]\large\displaystyle\text{$3.024~=~9.600\cdot0,07\cdot t$}\\\\\large\displaystyle\text{$3.024~=~672\cdot t$}\\\\\large\displaystyle\text{$t~=~\dfrac{3.024}{672}$}\\\\\large\displaystyle\text{$t~=~4,5$}[/tex]

Vale destacar que 4,5 não representa 4 anos e 5 meses. Representa, matematicamente, 4 anos + 0,5 ano. Portanto, é um caso que pode ser resolvido pela regra de três simples:

[tex]\large\displaystyle\text{$\begin{array}{ccc}1~\sf ano&-----&12~ \sf meses\\0,5~\sf ano&-----&x\end{array}$}\\\\\large\displaystyle\text{$x~=~12\cdot0,5$}\\\\\large\displaystyle\text{$x~=~6~\sf meses$}[/tex]

Observação: pela lógica também é possível, dispensando a regra de três; se um ano tem 12 meses, então meio ano tem 6 meses.

Destarte, a alternativa correta é: c) 4 anos e 6 meses.

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