É só fazer a área do retângulo maior menos a do retângulo menor. que é base vezes altura

A base do retângulo maior é (x+5) e a altura (x+3)

[tex]maior \: (x + 3)(x + 5) = {x}^{2} + 5x + 3x + 15 \\ {x}^{2} + 8x + 15[/tex]

A base do menor é (x+3) e a altura é x[tex]menor \: x(x + 3) = {x}^{2} + 3x[/tex]

Agora o polinômio que representa só a área colorida

[tex] {x}^{2} + 8x + 15 - ( {x}^{2} + 3x)[/tex]

[tex] {x}^{2} + 8x + 15 - {x}^{2} - 3x[/tex]

[tex]p(x) = 5x + 15[/tex]