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Resposta:

d) verdadeira

Explicação passo a passo:

a) todo número inteiro é racional e todo número racional é um número inteiro.

Falsa, Pois o conjunto dos inteiros está contido no conjunto dos racionais, sendo assim todo inteiro é racional, mas nem todo racional é inteiro.

b) a união dos conjuntos dos números racionais com o conjunto dos números inteiros tem um elemento.

Falsa, pois como o conjunto dos inteiros está contido nos racionais a união dos dois tem infinitos elementos.

c) a divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro.

Falsa, por exemplo 7 : 2 = 3,5 que não é um número inteiro.

d) o número 1,83333..... é um número racional.

Verdadeira.

1,83333... é uma dízima periódica e toda dízima periódica é um número racional pois pode ser escrita na forma de fração, como faço abaixo:

1,83333... = (183 - 18) /90 = 165/90 = 11/6