Quand on leur demande leurs poids, Alice et Bertrand répondent par cette énigme : « 10 Alices et 5 Bertrands pèsent ensemble 929 kg ; mais 5 Alices et 10 Bertrands pèsent ensemble une tonne. » Déterminer les poids respectifs de Alice et Bertrand.
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Explications étape par étape :
système
10A + 5B = 929 (1)
5A + 10B = 1 000 (2) 1 tonne = 1 000 kg
Par combinaison:
10A + 5B = 929
-10A - 20B = - 2000 × -2
_______________
-15B = -1071
⇔ B = 71,4
Dans (1)
10A + 5 × 71,4 = 929
⇔ 10A +357 = 929
⇔ 10A = 572
⇔ A = 57,2
Vérifications:
10 × 57,2 + 5 × 71,4 (1)
572 + 357 = 929
5 × 57,2 + 10 × 71,4 (2)
286 + 714 = 1 000
Alice a une masse de 57, 2 kg et Bertrand de 71,4 kg
En espérant t'avoir aidé ...