Quando dividimos 3 595 por 24 o resto é 19. Quando dividimos 8 875 por 24 o resto também é 19. Quantos números há entre 1 000 e 10 000 que divididos por 24 tem 19 como resto?
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Quantos números há entre 1 000 e 10 000 quedivididos por 24 tem 19 como resto?
entre 1000 e 10.000
razão = 24
resto 19
a1 = 1º número 1003 |__24____
-96 41
----
43
-24
-----
19(resto)
an = último número 9979 |____24_____
-96 415
----
37
-24
-----
139
- 120
19 (resto)
ENTÃO
usaremos a FORMULA
an = a1 + (n - 1) r
an = 9979 + 19 = 9998
a1 = 1003 + 19 = 1022
r = 24
9998 = 1022 + (n-1)24---------------fazer a distributiva
9998 = 1022 + 24n - 24
9998 = 1022 - 24 + 24n
9998 = 998 + 24n
9998 - 998 = 24n
9000 = 24n
24n = 9000
n = 9000/24
n = 375
Quantos números há ? Há 375 números