A altura do edifício é 51,9 m ou aproximadamente 52 metros.

Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo

As razões trigonométricas são medidas relacionadas a uma divisão entre dois lados de um triângulo retângulo.  São elas: seno, cosseno e tangente. E abaixo as fórmulas para encontrar essas medidas e sua relação com o ângulo formado nessa relação.

[tex]Seno=\dfrac{cateto -oposto}{hipotenusa}[/tex]

[tex]Cosseno=\dfrac{cateto -adjacente}{hipotenusa}[/tex]    

[tex]Tangente=\dfrac{cateto -oposto}{cateto - adjacente}[/tex]  

Veja abaixo a localização do cateto oposto (co), do cateto adjacente (ca) e  da hipotenusa (hip) no triângulo retângulo.

[tex]\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)(0,0)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){4}}\put(0,0){\line(4,3){4}}\put(4,0){\line(0,1){3}}\qbezier [25](0.8,0.6)(1,0.4)(1,0)\put(3.6,0.4){\line(1,0){0.4}}\put(3.6,0){\line(0,1){0.4}}\put(3.8,0.2){\circle*{0.07}}\put(1.2,0.3){\bf x}\put(2,-0.5){\sf ca}\put(4.2,1.5){\sf ca}\put(1.5,1.8){\large\sf {hip}}\end{picture}[/tex]

Agora relacionando as medidas do problema, exposto na tarefa, a cada medida do triângulo retângulo:

[tex]\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)(0,0)\thicklines\put(0,0){\line(1,0){4}}\put(0,0){\line(4,3){4}}\put(4,0){\line(0,1){3}}\qbezier [25](0.8,0.6)(1,0.4)(1,0)\put(3.6,0.4){\line(1,0){0.4}}\put(3.6,0){\line(0,1){0.4}}\put(3.8,0.2){\circle*{0.07}}\put(1.2,0.3){\bf 60\º}\put(2,-0.5){\sf 30m - cateto adjacente}\put(4.2,1.5){\sf altura - cateto oposto}\put(1.5,1.8){\large \sf {}}\end{picture}[/tex]

Aplicando a Fórmula da Tangente, sabendo que a tangente de 60º é :

[tex]\sqrt{3}\simeq 1,73[/tex]

[tex]Tangente=\dfrac{cateto -oposto}{cateto - adjacente}[/tex]

[tex]1,73=\dfrac{co = altura}{30m}[/tex]

[tex]altura = 1,73 . 30[/tex]

[tex]altura = 51,9 m[/tex]

[tex]altura \simeq52 m[/tex]

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