Resposta:

Com os algarismos "1", "2", "3", "4" e "5", podem ser formados 12 números naturais pares de 4 algarismos distintos.

Explicação passo a passo:

A Tarefa informa-nos que, com o uso dos algarismos "1", "2", "3", "4" e "5", devem ser formados números naturais pares de quatro algarismos distintos.

Portanto, a Tarefa nos impõe duas condições, a saber:

1. Os números naturais formados devem ser pares;
2. Os algarismos que compõem os números devem ser distintos.

Inicialmente, vamos organizar as posições que os números devem ocupar:

• Milhar - Centena - Dezena - Unidade

Em razão da 1ª condição (números naturais pares), a casa da unidade somente poderá ser ocupada pelos algarismos "2" e "4".

Em razão da 2ª condição (números distintos), as casas do milhar, da centena e da dezena somente poderão ser ocupadas pelos algarismos restantes ("1", "3" e "5")

Assim, teremos o seguinte cálculo:

[tex]n = 3 \times 2 \times 1 \times 2\\n = 12[/tex]

Resposta: Com os algarismos "1", "2", "3", "4" e "5", podem ser formados 12 números naturais pares de 4 algarismos distintos.