Problème de math suivant:5-105/6-8
exo 2 Un menuisier a construit un parallélogramme comme encadrement de fenêtre. Le côté [EN] mesure 60 cm [FE] mesure 144 cm. / Il mesure alors la diagonale [FN et trouve 156 cm. Cette fenêtre est-elle bien rectangulaire ? Justifier soigneusement votre réponse.
2 / Quelle longueur de moulures de bois doit-il acheter pour réaliser l’encadrement de cette fenêtre
merci de y répondre bonne année a tous merci d'avance
exo 2 Un menuisier a construit un parallélogramme comme encadrement de fenêtre. Le côté [EN] mesure 60 cm [FE] mesure 144 cm. / Il mesure alors la diagonale [FN et trouve 156 cm. Cette fenêtre est-elle bien rectangulaire ? Justifier soigneusement votre réponse.
2 / Quelle longueur de moulures de bois doit-il acheter pour réaliser l’encadrement de cette fenêtre
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Réponse :
Le triangle ENF est rectangle si et seulement si les longueurs de ses côtés vérifient l'égalité du théorème de Pythagore qui se présente ainsi dans cet exercice :
60² + 144² = 156²
Est-ce vrai ? Mystère !
60² + 144² = (5 x 12)² + (12 x 12)²
= 5² x 12² + 12² x 12²
= 12² (25 + 144)
= 12² x 169
= 12² x 13²
= (12 x 13) (12 x 13)
= 156 x 156
= 156²
L'égalité du théorème de Pythagore se vérifie ici et certifie le caractère rectangulaire de la fenêtre, enfin au moins que le triangle ENF est rectangle.
L'encadrement de la fenêtre ?
Le périmètre : 2 x 60 + 2 x 144 = 120 + 288 = 408 cm