Ces valeurs représentent respectivement les coefficients directeurs des tangentes à la courbe qui représente la fonction f aux points d'abscisse 0 et 9.
2)
f'(2) = 0
La tangente à la courbe qui représente la fonction f au point d'abscisse 2a un coefficient directeur égal à 0 : la tangente est horizontale.
3)
f'(x ) > 0 pour x appartenant aux intervalles ]-∞ ; 2[ et ]6 ; +∞[
f'(x) < 0 pour x appartenant à l'intervalle ]2 ; 6[
f'(x) = 0 pour x = 2 et x = 6
4)
La fonction f est croissante sur ]-∞ ; 2[ et ]6 ; +∞[
La fonction f est décroissante sur ]2 ; 6[
Pour x = 2, f atteint un maximum local égal à f(2)
Pour x = 6, f atteint un minimum local égal à f(6)
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Réponse :
Explications étape par étape :
1)
f'(0) = 3
f'(9) = 5
Ces valeurs représentent respectivement les coefficients directeurs des tangentes à la courbe qui représente la fonction f aux points d'abscisse 0 et 9.
2)
f'(2) = 0
La tangente à la courbe qui représente la fonction f au point d'abscisse 2a un coefficient directeur égal à 0 : la tangente est horizontale.
3)
f'(x ) > 0 pour x appartenant aux intervalles ]-∞ ; 2[ et ]6 ; +∞[
f'(x) < 0 pour x appartenant à l'intervalle ]2 ; 6[
f'(x) = 0 pour x = 2 et x = 6
4)
La fonction f est croissante sur ]-∞ ; 2[ et ]6 ; +∞[
La fonction f est décroissante sur ]2 ; 6[
Pour x = 2, f atteint un maximum local égal à f(2)
Pour x = 6, f atteint un minimum local égal à f(6)