Réponse:

Pour placer le point M sur la droite (AB) tel que MA + 3MB = 0, nous pouvons utiliser la relation de répartition.

La relation de répartition dit que si nous avons un segment [AB] et un point M à l'intérieur de ce segment, alors la relation de répartition est donnée par MA/MB = AB/AM.

Dans notre cas, nous avons MA + 3MB = 0. Pour simplifier, nous pouvons dire que MA = -3MB. En utilisant la relation de répartition, nous pouvons écrire (-3MB)/MB = 6/(-3MB).

En simplifiant, nous obtenons -3 = 6/(-3MB).

En multipliant les deux côtés de l'équation par -3MB, nous obtenons -3(-3MB) = 6.

Simplifiant davantage, nous avons 9MB = 6.

En divisant les deux côtés de l'équation par 9, nous obtenons MB = 6/9 = 2/3.

Donc, le point M est situé à une distance de 2/3 du segment [AB] à partir du point A.