Réponse :

Formule pour calculer l'aire d'un triangle:

base x hauteur   divisé par 2 (soit 14 x 10,5 divisé par 2)

Donc l'aire du triangle rectangle ABC est de 73,5 cm2.

Bonjour, voici les étapes de résolution.

Tout d’abord, on connaît les longueurs de chaque coté.

On peut alors utiliser la formule de Héron qui nous dit :

Le périmètre P d’un triangle est défini par la formule suivante :

P = a + b + c

a, b et c étant les longueurs des 3 cotés du triangle.

La formule de Héron permet également de calculer l’aire l’un triangle à partir de son demi-périmètre p :

p = [tex]\frac{P}{2}[/tex]

On peut alors calculer l’aire grace à la relation suivante :

S = [tex]\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex]

Donc si nous revenons à ton sujet, on a :

P = AB + AC + BC

P = 10,5 + 17,5 + 14

P = 42 cm

Puis :

p = [tex]\frac{P}{2}[/tex]

p = [tex]\frac{42}{2}[/tex]

p = 21 cm

Et donc l’aire du triangle ABC vaut :

S = [tex]\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}[/tex]

S = [tex]\sqrt{21(21-10,5)(21-17,5)(21-14)}[/tex]

S = [tex]\sqrt{5402,25}[/tex]

S = 73,5 [tex]cm^2[/tex]

Voilà l’aire de ton triangle vaut 73,5 [tex]cm^2[/tex]