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Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

A) si tes calculs sont juste tu as dû trouver AC = 10/3 et ED = 9/5 = 1.8

B) tu as dû trouver DC= 4/3

C) La question qui te pose problème

Pour prouver que 2 droites sont // , on applique la réciproque du théorème de thales

On calcule,

D'une part,

AD/DC = 2/(4/3) = 2*3/4 = 6/4=1.5

Et d'autre part,

DF/DE = 2.7/1.8 = 1.5

On trouve une égalité AD/DC = DF/DE

Donc d'après la réciproque du théorème de thales les droites (EC) et (AF) sont paralleles. (EC)//(AF).