Quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plait j’en ai vraiment besoin. niveau 3eme ⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️⚠️
EXERCICE 3: Du triangle au carré
a) Construire un triangle ABC rectangle en C, tel que AC = 2 cm et CB = 4
b) Construire l'image D du point B par la rotation de centre C et d'angle 90 degrés
c) Construire E le symétrique de D par rapport à C.
d) Construire F l'image de C par la translation qui transforme B en C.
e) Démontrer que BDEF est un carré (penser aux propriétés d'un carré !)
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EXERCICE 3: Du triangle au carré
a) Construire un triangle ABC rectangle en C, tel que AC = 2 cm et CB = 4
b) Construire l'image D du point B par la rotation de centre C et d'angle 90 degrés
c) Construire E le symétrique de D par rapport à C.
d) Construire F l'image de C par la translation qui transforme B en C.
e) Démontrer que BDEF est un carré (penser aux propriétés d'un carré !)
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
a) figure en fichier joint
b) D image de B par la rotation de centre C et d'angle 90°
CD = BC et angle BCD = 90°
c) E symétrique de D par rapport à C alors c milieu de [ED]
d) F l'image de C par la translation qui transforme B en C.
donc CF = BC
e) C milieu de |ED] et de [BF]
un quadilatère dont les diagonales ont même milieu est un parallèlogramme
donc BDFE est un parallèlogramme
(BF) perpendiculaire à (ED)
un parallèlogramme dont les diagonales sont perpendiculaires est un losange
donc BDFE est un losange
BF = 2CD
ED = 2CD ou Cd =BC
donc ED = 2BC
et donc BF = ED
Un losange dont les diagonales ont même longueur est un carré
Donc BDFE est un carré
Remarque :
Démontrer que BDEF est un carré
erreur c'est BDFE