bonsoir,

f (x) = 2 x² + 4 x - 6

g (x) = 2 ( x + 1 )² -  8 =  2 ( x² + 2 x + 1 ) - 8 = 2 x² + 4 x + 2 - 8 = 2 x² + 4 x - 6

h (x) = 2 ( x - 1 ) ( x + 3 ) =  2 ( x² + 3 x - x - 3) = 2 x² + 6 x - 2 x - 6  = 2 x² + 4 x - 6

a)   f (x) = 0

2 x² + 4 x - 6 = 0

Δ = 16 - 4 ( 2 * - 6) = 16 + 48 = 64

x 1  = ( - 4 - 8 ) / 4 = - 12 /4 = - 3

x 2 = ( - 4 + 8) / 4 = 1

donc antécédents  = - 3 et 1

2 x² + 4 x - 6 = - 6

2 x² + 4 x - 6 + 6 = 0

2 x² + 4 x = 0

2 x ( x + 4 ) = 0

donc x = 0 ou - 4

antécédents de  - 6 = 0 et - 4

b ) f( 0) = - 6

g (0) =  - 8

h ( 0) =  - 6

f (1 ) = 2 + 4 - 6 = 0

g (1) =  0

h ( 1) =  0

ce qui correspond à ce qu'on a trouvé au début  

f ( √3 - 1 ) = 2 ( √3 - 1 )² + 4 ( √3 - 1 ) - 6

= 2 ( 3  - 2√3 + 1 ) + 4 √3 - 4 - 6

= 6 - 4 √3 + 2 + 4 √3 - 4 - 6

=  - 2

les 3 fonctions sont égales donc on trouvera la même chose

f (x) = 24

2 x² + 4 x - 6  = 24

2 x² + 4 x  = 24 + 6

2 x² + 4 x = 30

2 x² + 4  x - 30  =  0

Δ = 16 - 4  ( 2 * - 30) = 16 + 240 = 256

x 1 =   ( - 4 + 16) / 4 =  12/4 = 3

x 2 =  ( - 4 - 16 ) / 4 = - 20/4 = - 5

abscisses  = - 5 et 3