Questão 06 - Uma barra de índio a 156°C e 30 cm de comprimento conduz uma determinada quantidade de calor por minuto. Para que essa mesma quantidade de calor seja conduzida, porém seja feita na metade do tempo, o que é necessário fazer com as dimensões dessa barra?
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Explicação:
Para que a mesma quantidade de calor seja conduzida na metade do tempo, pode aplicar a fórmula da condutividade térmica para barras:
k = (Q * L) / (A * ΔT * Δt)
onde:
- k é a condutividade térmica do material da barra.
- Q é a quantidade de calor.
- L é o comprimento da barra.
- A é a área da seção transversal da barra.
- ΔT é a diferença de temperatura.
- Δt é o tempo.
Vamos considerar que a condutividade térmica e a diferença de temperatura permanecem constantes. Queremos que o tempo Δt seja reduzido à metade, o que significa que precisamos duplicar a taxa de transferência de calor.
Se mantivermos a condutividade térmica k constante e a diferença de temperatura ΔT constante, a única variável que podemos alterar é a área da seção transversal A da barra. Para que o calor seja conduzido na metade do tempo, precisamos dobrar a área da seção transversal. A área da seção transversal é diretamente proporcional à largura e à espessura da barra.
Portanto, para que a mesma quantidade de calor seja conduzida na metade do tempo, é necessário duplicar a largura e a espessura da barra, mantendo o comprimento L constante. Isso resultará em uma área da seção transversal duas vezes maior e, portanto, uma taxa de transferência de calor duas vezes maior, permitindo que o calor seja conduzido em metade do tempo.