Resposta:

O desenvolvimento do binômio de Newton é uma fórmula matemática que permite calcular o valor de (a + b)^n para qualquer valor de n. Ela é dada pela seguinte expressão:

(a + b)^n = (a^n) + (n * a^(n-1) * b) + (n * (n-1) * a^(n-2) * b^2) + ... + (n * (n-1) * (n-2) * ... * a * b^(n-1)) + (b^n)

No caso em questão, queremos calcular o terceiro termo da expressão (2x + 1)^4, ou seja, o termo que está na posição 3 da expressão. Substituindo os valores na fórmula, temos:

(2x + 1)^4 = (2x^4) + (4 * 2x^3 * 1) + (6 * 2x^2 * 1^2) + (4 * 2x * 1^3) + (1^4)

O terceiro termo desta expressão é 6 * 2x^2 * 1^2 = 12x^2. Portanto, o valor do terceiro termo de (2x + 1)^4 é 12x^2. É importante notar que esta fórmula só é válida quando a e b são números reais e n é um número inteiro positivo.