QUESTÃO 8
As idades de João, Pedro e Lara formam, nessa ordem, progressão aritmética crescente de razão 8. Se daqui a 4 anos a idade de Lara será o triplo da idade de João, nessa época, a soma das três idades será:
a) 8 b) 16 c) 24 d) 40 e) 48
As idades de João, Pedro e Lara formam, nessa ordem, progressão aritmética crescente de razão 8. Se daqui a 4 anos a idade de Lara será o triplo da idade de João, nessa época, a soma das três idades será:
a) 8 b) 16 c) 24 d) 40 e) 48
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Resposta:
e) 48
Explicação passo a passo:
Progressão aritmética é aquela que o valor do termo é o anterior somado com a razão, então a idade de Pedro será a idade de João + 8 e a idade de Lara será a idade de Pedro + 8.
Vamos dar nomes de letras para essas idade e para facilitar faremos assim:
idade de João = X
idade de Pedro = Idade de João + 8 = X + 8
Idade de Lara = Idade de Pedro + 8 = X + 8 + 8 = X+ 16
Daqui a 4 anos a idade de Lara será o triplo da idade de João então:
3 · (X + 4) = X + 16 + 4 "lembrando que se passou 4 anos precisamos somar 4 nas idades"
Resolvendo a equação vamos fazer distributiva e depois reorganizar os termos.
3X + 12 = X + 20
3X - X = 20 - 12
2X = 8
X = 8 ÷ 2
X = 4
João hoje tem 4 anos, Pedro tem 12 e Lara tem 20. Daqui a 4 anos eles terão 8, 16 e 24 portanto a soma da idade deles daqui a 4 anos será 48.