Questões de Progressão Geométrica ( preciso da resolução com cálculo ).... Pergunta de ideia desouacarol

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Questões de Progressão Geométrica ( preciso da resolução com cálculo )

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korvo

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EXERCÍCIO 1:

$\begin{cases}a _{1}=4~(I)\\
a _{5}=324~\to~a _{1}*q ^{4}=324~(II) \end{cases}$

Dividindo (II) por (I), temos:

$\frac{\not{a _{1}}*q ^{4} }{\not{a _{1}} }= \frac{324}{4} \\\\
q ^{4}=81\\
q= \sqrt[4]{81}\\
q=3$

Alternativa A
__________________

EXERCÍCIO 2:

$\begin{cases}a _{1}=1/9\\
q=a _{2}/a _{1}~\to~q=(1/3)/(1/9)~\to~q=3\\
a _{n}=729\\
n=? \end{cases}$

Usando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

$\boxed{a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}}\\\\
729= \frac{1}{9}*3 ^{n-1}\\\\
 3 ^{6}=3 ^{-2}*3 ^{n-1}\\
3 ^{6}=3 ^{-2+n-1}\\
\not3 ^{n-3}=\not3 ^{6}\\
n-3=6\\
n=6+3\\
n=9$

Alternativa B

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)

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